PO_4+Matematiikka

== PÄÄTTÖARVIOINNIN KRITEERIT ARVOSANALLE 8 ** Ajattelun taidot ja menetelmät ** Oppilas  · huomaa eri tapauksien yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet  · osaa käyttää puheessaan loogisia elementtejä kuten ja, tai, jos niin, ei, on olemassa, ei ole olemassa  · osaa päätellä yksinkertaisten väitelauseiden totuusarvon  · osaa muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja tehdä suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi, ratkaista sen ja tarkistaa tuloksen oikeellisuuden  · osaa käyttää luokittelua matemaattisten ongelmien ratkaisuissa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l4 level1 lfo1; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 64.8pt 129.6pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">osaa esittää järjestelmällisesti mahdolliset ratkaisuvaihtoehdot taulukkoa, puu-, polku- tai muuta diagrammia käyttäen. <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;"> ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Luvut ja laskutoimitukset ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Oppilas osaa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l1 level1 lfo2; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">arvioida mahdollista tulosta sekä laatia suunnitelman laskun ratkaisemisesta ja hänellä on luotettava peruslaskutaito <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l1 level1 lfo2; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">korottaa luvun potenssiin, jonka eksponenttina on luonnollinen luku ja pystyy jakamaan luvun alkutekijöihinsä. <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l1 level1 lfo2; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">ratkaista tehtäviä, joissa tarvitaan neliöjuurta <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l1 level1 lfo2; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">käyttää verrantoa, prosenttilaskua ja muita laskutoimituksia arkielämässä eteen tulevien ongelmien ratkaisemisessa. <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;"> ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Algebra ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Oppilas osaa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo6; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo6; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">sieventää yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo6; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">potenssien laskutoimitukset <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo6; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">muodostaa yksinkertaisesta arkielämään liittyvästä ongelmasta yhtälön ja ratkaista sen algebrallisesti tai päättelemällä <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo6; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">käyttää yhtälöparia yksinkertaisten ongelmien ratkaisemiseen <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo6; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">arvioida tuloksen järkevyyttä sekä tarkastaa ratkaisunsa eri vaiheet. <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;"> ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Funktiot ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Oppilas <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l3 level1 lfo5; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">osaa määrittää pisteen koordinaatit koordinaatistosta <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l3 level1 lfo5; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">osaa laatia taulukon lukupareista annetun säännön mukaan <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l3 level1 lfo5; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">osaa etsiä lineaarisen funktion nollakohdan <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l3 level1 lfo5; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">osaa jatkaa lukujonoa annetun säännön mukaan ja pystyy kertomaan sanallisesti yleisen säännön annetun lukujonon muodostumisesta <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l3 level1 lfo5; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">tietää suoran yhtälön kulmakertoimen ja vakion merkityksen; hän osaa määrittää kahden suoran leikkauspisteen piirtämällä. <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;"> ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Geometria ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Oppilas osaa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">tunnistaa eri geometriset muodot ja tuntee niiden ominaisuudet <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">soveltaa oppimiansa piirin, pinta-alan ja tilavuuden laskutapoja <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">käyttää harppia ja viivoitinta yksinkertaisten geometristen konstruktioiden tekemiseen <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">löytää yhdenmuotoisia ja yhteneviä sekä symmetrisiä kuvioita ja pystyy soveltamaan tätä taitoa kolmioiden ja nelikulmioiden ominaisuuksien tutkimisessa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">soveltaa kahden kulman välisiä yhteyksiä yksinkertaisissa tilanteissa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometriaa suorakulmaisen kolmion osien ratkaisemiseen <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia sekä muuntaa tavanomaisimpia mittayksiköitä. <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;"> ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Todennäköisyys ja tilastot ** <span style="font-family: Garamond,serif; line-height: 115%;">Oppilas osaa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l5 level1 lfo4; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">määrittää mahdollisten tapausten lukumäärän ja järjestää yksinkertaisen empiirisen tutkimuksen todennäköisyydestä; hän ymmärtää todennäköisyyden ja satunnaisuuden merkityksen arkielämän tilanteissa <span style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 36.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l5 level1 lfo4; tab-stops: -64.8pt 0cm list 36.0pt left 134.7pt 194.4pt 259.2pt 324.0pt 388.8pt 16.0cm; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"> · <span style="font-family: Garamond,serif;">lukea erilaisia taulukoita ja diagrammeja ja määrittää annetusta aineistosta frekvenssit, keskiarvon, mediaanin ja tyyppiarvon.
 * // <span style="font-family: "Garamond","serif"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Oppivelvollisille tarkoitetun perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet // **

[]